随着信息化和互联网的发展,高维数据在社会各领域不断涌现,如贸易交易数据、Web文档、病理诊断数据、多媒体数据及物流系统数据等等。总体来讲,这些数据都是半结构或者无结构的,使得构建这些数据的特征向量高达几万维甚至更高。特征维数的高维性带来的直接后果就是维度灾难(curse of dimensionality)。那么如何从这些高维数据中挖掘出对人类有价值的信息就变得更为棘手,成了亟待解决的重要问题。高维数据挖掘的一个核心内容是使用一种低维的具备清晰的潜在结构的方法来描述多维数据,切合人类感知机理(对整体的感知是由对组成整体的部分的感知构成)的非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)方法应运而生。自提出以来,由于其良好的可解释性,NMF算法得到了广泛的关注和研究。然而,NMF算法存在的问题也是显而易见的：解的存在性和唯一性、低维空间维数的确定、很难处理低维线性不可分的数据集,以及样本之间局部一致性的合理引入。本文着重关注的是无监督的NMF算法和半监督的NMF算法,研究成果有二：一是提出了基于多核学习的投影非负矩阵分解(MKPNMF)算法,算法略去了核函数选取的步骤从而提高了算法的降维性能和时间性能；二是提出了自适应图约束的半监督非负矩阵分解(GCNMF)算法。在利用类标信息的同时,算法还合理利用了样本之间的局部一致性。在实际图像、人脸和手写体数据集上的实验结果证明,我们的方法较之于现有的无监督和半监督方法,在性能上相应的分别有所提高。本文最后,我们还对目前的工作进行了总结,并且对进一步的研究方向进行了汇总。