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本文的第一部分我们研究三次分段Hermite插值的同时逼近问题。我们得到具有等距节点的分段三次Hermite插值在Sobolev类中的同时逼近问题在Lp范数误差下的弱渐近阶（精确）。当p=1，∞时，我们得到它的值。结果显示具有等距节点的分段三次Hermite插值的类逼近误差弱等价于相应的无限维Kolmogorov宽度;其导数的类逼近误差弱等价于相应的无限维Kolmogorov宽度。 在文章的第二部分我们在加权Lp范数逼近意义下得到了基于第二类Tchebycheff多项式零点的Lagrange插值在Wiener空间下的平均误差值或强渐近阶。