函数跳跃值的计算在很多应用方面都是一个重要的问题，以前人们用很多种不同的方法在这方面做过研究，比如Fourier系数方法，经典的集中因子法，Gabor导级数法，Hilbert变换法等。　　 本文主要讨论如何通过不同的卷积算子的导数来计算广义跳跃值Dξ(f)：=limh→0+1/h∫h0(f(ξ+x)-f(ξ-x))dx.设P(x)是：Poisson核1/1+x2、Gauss核e-x2。以及核1/1+x4中的任意一个.记Pn(x)=nP(nx)，我们证明：若f(x)是有界可积函数，Tn(f)(x)：=Pn*f(x)，那么对于上述三个核有λT1n(f)(ξ)/n→Dξ(f)(n→∞)，其中λ=∫RP(x)dx。　　 此外，我们还给出了逼近速度的估计.设f(x)是分段Lipα函数，∈是它的第一类间断点.记dξ(f)：=limt→0+[f(ξ+t)-f(ξ-t)]核P(x)是上述三个核中的任意一个，记Pn(x)=nP(nx)，Tn(f)(x)：=Pn*f(x)，那么对于上述三个核，我们可以证明λ·T1n(f)(ξ)/n对dξ(f)的逼近度可以达到O(1/na)。