模态逻辑和行为等价在并发系统的规约和验证中起着重要作用。前者可用于模型检查,特别是用于指定要验证的属性。后者可用于状态聚合算法,该算法通过合并互相似状态来压缩模型,同时又能保证所需的属性得到保留。互模拟是离散事件系统的一个著名的行为等价,它被广泛应用于计算机科学的许多领域,特别是在验证中,它对约简所考虑系统的状态空间至关重要。近年来,互模拟在模糊系统中得到了广泛的研究和发展。关于互模拟概念的一个核心问题是其区别能力。为了更好地比较系统的行为,学者们提出了近似互模拟。但这些互模拟和近似互模拟对于一些情况是失效的,例如它们不能用于比较定量模糊迁移系统和一些非确定性模糊迁移系统中两个状态的行为。定量模糊迁移系统是定量迁移系统在模糊环境中的推广。为了把近似互模拟引入到这些系统,本文提出定量模糊迁移系统的有限近似互模拟,非确定性模糊迁移系统的近似互模拟和有限互模拟,它们可度量状态或系统行为的相似性。本文给出近似互模拟和有限互模拟的固定点刻画、算法刻画、逻辑刻画。本文的主要创新工作包括以下三个方面:（1）定量模糊迁移系统的有限近似互模拟和相应的粗糙近似。本文提出定量模糊迁移系统,它的标记被赋予一个剩余格值相等关系,它是标记迁移系统的一个扩展。在定量模糊迁移系统中,本文给出有限近似相似的概念,它可在邻域图中量化一个状态被另一个状态模拟的程度,且提供它的一些性质。基于这个新概念,本文给出有限近似模拟的定义及它的一些性质,然后介绍一个关系有序对,其中一个关系是状态（顶点）集合上的关系（有限近似模拟）,另一个关系是由状态集合上的关系诱导的边（迁移）集合上的关系,称为VE有限近似模拟。本文也在定量模糊迁移系统中给出有限近似互相似的概念,它可在邻域子图中量化两个状态相似的程度,且给出它的一些性质。本文的一个主要贡献是给出两个状态是有限近似互相似的条件和研究两个状态之间的相似度。此外,本文讨论基于由潜在标记模糊关系诱导的潜在精确关系的粗糙近似和基于有限近似互相似的粗糙近似之间的关系。（2）非确定性模糊迁移系统的近似互模拟。首先通过由完备剩余格的剩余（蕴涵）诱导的函数S而不是之前用的加权函数来实现关系的提升,这种方法放松了使用加权函数提升关系的条件,然后给出提升运算的一些性质。基于提升运算,定义非确定性模糊迁移系统的在S下的α-互模拟,其中α∈[0,1]。它比一些行为度量更自然和更具鲁棒性,可度量直观上确实是等价的但被其它方法简单区别开的两个状态之间的相似度。给出在S下的α-互模拟的一些性质。提出非确定性模糊迁移系统的平行组合算子,证明在S下的α-互相似关于此算子是非扩张的,这使得组合验证成为可能。此外,给出在S下的α-互相似的固定点刻画以及计算在S下的α-互相似。接着给出一个实值逻辑来刻画在S下的α-互相似。（3）非确定性模糊迁移系统的有限互模拟。将有限互相似的概念推广到非确定性模糊迁移系统,它是模糊自动机的一个扩展。用关系提升的方法来定义k-有限α-互相似,其中k是一个自然数,α∈[0,1],它可以在邻域子图中度量两个状态之间的相似度,然后给出它的一些性质及k-有限α-互相似和在提升函数S下的α-互相似之间的关系。基于k-有限α-互相似,本文给出k-有限α-互模拟的定义并给出k-有限α-互相似的固定点刻画。也研究两个状态为k-有限α-互相似的充分必要条件,以及给出计算两个状态为k-有限α-互相似的最大的α的算法。基于k-有限α-互相似和在S下的α-互相似之间的关系,本文给出k-有限α-互相似的逻辑刻画。