论文部分内容阅读
含源对流扩散方程大量出现在流体力学应用问题中，源项的存在有时会使一些格式（如指数格式）降低计算精度.针对对流扩散方程，高智教授提出的数值摄动算法能提高某些格式的计算精度，然而这方面还有许多值得进一步开展的研究工作.论文的主要内容如下： 首先介绍了无源对流扩散方程的指数格式、数值摄动有限差分法和数值摄动有限体积法.接着针对含源对流扩散方程，扩散项用二阶中心格式离散，并通过对对流项的三阶迎风和四阶中心格式，以及源项进行摄动重构，得到求解含源对流扩散方程两种数值摄动差分格式.进一步针对求解含源对流扩散方程的中心有限体积格式，通过对其对流项离散部分和源项进行摄动重构，得到相应的数值摄动中心有限体积格式.数值实验结果表明，数值摄动有限差分格式和有限体积格式的计算精度比原格式更高.