饱和—非饱和水流运动的数据同化方法研究

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饱和-非饱和水流运动是地下水资源与环境保护领域的研究重点,对此研究者们建立了许多不同类型的饱和-非饱和水流运动模型。模型中一般包含有大量表示土壤水力特性的参数,这些参数往往难以直接测定,需要建模者凭经验对参数进行估计或通过有限的历史资料进行粗糙的拟合,因此参与数值模拟的参数通常是不准确的,不能够反映土壤的真实情况;与此同时,确定性模型也无法将实时获取的监测资料融入到模型以提高模型的预测精度。发展可以实时融合不同类型观测数据,有效改进模型参数和预测效果的饱和-非饱和模拟方法有重要的实用价值。本文论述了近些年在大气预报、海洋预报、地下水和油藏反演等研究领域兴起的数据同化方法,回顾了具有代表性的集合卡尔曼滤波方法(EnKF)的发展概况,比较了不同饱和-非饱和水流运动数值模型的特点和优缺点,概述了应用在非饱和带含水率预测和参数反演的主要观测数据类型,总结了国内外对于非线性问题数据同化方法的研究成果。在此基础上建立了饱和-非饱和数据同化的方法框架,目的是结合现有确定性模型进一步发展高效的饱和-非饱和水流运动的数据同化模拟方法,为饱和-非饱和流动问题的模拟应用铺平道路。通过所构造的多个同化模型,本文详细分析了影响饱和-非饱和水流运动数据同化的诸多因素,并通过田间试验对同化模型进行了检验。具体研究内容和主要结论如下:(1)考虑水力传导度与降雨入渗补给系数两种不确定性来源,建立二维潜水地下水运动同化模型。讨论观测类型、补给强度等因素的影响,指出集合卡尔曼滤波方法可以依靠长系列间接观测获得多个参数场的关键分布。(2)建立基于不同一维饱和-非饱和水流运动数值求解方法的数据同化模型。提出以HYDRUS为代表的Picard-mix\Picard-h等数值方法在饱和-非饱和数据同化以及随机模拟研究中不适用,Ross方法是较好的选择;指出在非饱和带以含水率作为同化变量优于负压,这一结论为发展更为有效的含水率与负压混合模型提出建议;进一步引入集合随机最大似然滤波(EnRML)等迭代方法,并指出EnKF方法在一维问题中具有高效低成本特点。(3)将地下水位等观测值引入到一维饱和-非饱和数据同化之中。通过理论分析和数值试验,提出以往被忽略的地下水位观测值在非饱和参数反演中同样具有一定价值;指出数据同化方法可以通过长时间的观测将较为不敏感的观测信息提取出来,并以此得到研究区域的参数信息。(4)针对二维饱和-非饱和水流运动问题,发展了高效的迭代EnKF方法。重点讨论了更高维度非线性问题中EnKF出现的不一致性现象,通过数值试验说明在油藏历史拟合等领域使用广泛的Confirming EnKF方法的潜在不一致性,提出高效的modified Restart EnKF方法以解决Restart EnKF计算成本过大的问题,该方法在计算量较低的同时可以保证良好一致性。考虑观测误差、初始样本、集合大小、阻尼系数等多种因素对于二维饱和-非饱和数据同化的影响,指出在上层土壤中使用较为不敏感的含水率观测有利于保持同化过程的稳定性,下层土壤中使用敏感性较强的负压观测则有利于把握住水流运动的细节特征。(5)开展田间试验检验同化方法在非饱和带参数反演和含水率剖面预测中的作用。试验中使用离心机法与双套环法详细测定了研究区域内的土壤水力特性,并开展田间入渗试验获得了土壤剖面的含水率监测数据。将含水率监测数据用于非饱和同化模型,最终得到的参数估计结果与实测数据基本吻合;使用表层含水率数据也可以有效估计剖面含水率分布,说明了同化方法在实际应用中的有效性。此外,在初始条件以及下边界条件不确定的研究中,通过同化表层含水率仍然可以获得合理的含水率剖面,具有较大实用意义。最后,对全文研究成果进行了归纳总结,提出研究中需要进一步完善的地方,并对后续的研究方向提出了一些建议。
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