面对瞬息万变的证券市场,投资者回避风险和获取最大利益最有效的一种方法就是进行投资组合。现代证券投资组合理论的建立,为投资组合管理提供了科学决策的依据,树立了运用数量化方法进行投资组合管理的方法论。本文主要的工作是提出实用的证券投资组合模型,对模型的求解方法建立了收敛性理论,并同时强调算法在解决实际问题时的有效性。主要创新工作如下:(1)通过引入偏好系数将双目标优化问题转化成单目标问题,提出了求解该类问题的基于共轭梯度法的罚函数方法,建立了该类方法的全局收敛性理论,并用于分析了中国证券市场投资组合问题;(2)为了克服非精确罚函数方法中罚参数过大时算法在数值计算上的困难,提出了求解证券投资组合问题的可行方向法。部分数值算例表明了该类方法的有效性;(3)针对Markowitz均值-方差模型的缺陷,研究了考虑交易费用和随机约束的证券投资组合模型,以改善模型的实用性。针对我们提出的新模型,设计了有效的求解算法,并用算例进行了验证。