一类广义分片拉丁超立方体设计的构造及优化

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分片拉丁超立方体设计(Sliced Latin hypercube design,SLHD)是拉丁超立方体设计的变体之一,在含有定量定性因素或批量的计算机试验中有广泛应用.本文以SLHD为研究对象,主要工作和创新如下:(1)构造了一种广义分片拉丁超立方体设计.SLHD的每分片试验点数要求相同.本文提出了一种随机抽样的方法用于构造一种广义SLHD.该方法能构造多分片的广义SLHD且不同分片的试验点数不相同,整个设计和每分片都能实现最优一维投影均匀性.一些仿真示例说明了与其他一些采样方法相比,本文构造的设计表现优异.(2)提出了一种最优广义分片拉丁超立方体设计.最优SLHD在整个试验区域具有良好的空间填充特性.然而,现有的大多数构造最优广义SLHD的方法都对分片试验点数有限制.本文提出了一种改进的方法来构造具有任意分片大小的广义SLHD,该方法易适应生成最优广义SLHD.此外,为了度量整个设计和每分片设计的空间填充特性,给出了一种新的组合空间填充测度.基于称作增强随机进化算法的优化算法,提出了分片增强型随机进化算法以寻找最优广义SLHD.进一步开发了一种高效两阶段算法,以提高生成具有较大试验次数和因素的最优广义SLHD的效率.举例说明了所提方法的有效性.最后讨论了组合空间填充测度的简化计算.
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