量子计算是涵盖了量子物理与计算机科学的学科,旨在利用量子叠加性和并行处理的特性突破经典计算限制,提高计算能力。由于在大数质因子分解等问题上显示出来的强大计算能力,量子计算被认为具有对现有计算模式产生巨大变革的潜力,同时也为解决一些困难的计算问题提供了思路。作为常见的经典问题,系统辨识与控制问题的量子算法研究是一个具有研究意义的课题。在量子算法能够在量子计算机上实现的前提下,本文对系统辨识与控制问题的量子算法进行了深入的研究。主要内容可归纳为以下三个方面:1)研究了量子算法在经典控制系统的状态估计器设计上的应用。设计了一个量子态转换器用来连接HHL算法和矩阵乘法的量子算法,有效地解决了量子算法之间的衔接问题,提高了计算效率。对于维数为n的经典控制系统,当系统矩阵是稀疏的,并且所用的量子算法涉及的矩阵的条件数κ和估计精度ε的倒数的复杂度均为O（polylog n）时,量子算法方案可以将状态估计器设计的时间复杂度由O（n6）降低为O（qn）,其中q是系统输出状态的维度。通过理论分析和仿真得到,当控制系统是稳定系统时,量子测量误差对状态估计精度的影响较小。2)提出了系统辨识问题的量子方案并分析了量子测量误差对系统辨识精度的影响。基于量子奇异值估计算法,对线性回归方程结构进行了分析,得到了简化最小二乘算法的量子方案。对于维数为n的经典控制系统,当κ,1/ε=O（poly log N）时,量子算法方案可以将系统辨识的时间复杂度从O（（m+n）2N）降低为O（（?）log N）,其中m是输入u的维度,N是样本数。进行的理论分析和仿真结果显示:当离散系统稳定时,量子测量误差对系统辨识精度的影响较小。3)对量子态层析问题进行了量子算法研究。基于量子态层析问题的经典算法,提出了量子经典混合算法的新方案。对于d维密度矩阵,在精度和矩阵的条件数满足1/ε,κ=O（poly log d）时,经典量子混合算法总的时间复杂度为O（dpoly log d）,而相应的经典算法的时间复杂度为O（d6）。该方案大幅度地加快了计算速度,同时尽可能地减小了量子算法对计算资源的消耗。最后对本文的研究工作进行了总结,并展望了需要进一步改进和完善的工作。