目前,对广义Markovian跳变系统的控制问题的研究虽然已得到了一些成果,但是与正常的Markovian跳变系统的研究还相差很远.广义Markovian跳变系统的研究还有很多急需解决的课题.本文采用广义系统理论,随机系统理论和鲁棒控制理论的思想,利用先进的矩阵分析理论和线性矩阵不等式方法,考虑了几类广义Markovian跳变系统的控制问题.我们将其中的主要工作总结如下：(1)研究了非线性时滞广义Markovian跳变系统的模糊H∞控制问题.首先研究了一类转移速率部分未知的非线性时滞广义Markovian跳变系统的模糊H∞控制问题,所考虑的系统可以用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型表示,并且基于线性矩阵不等式设计了模糊状态反馈控制器使得相应的闭环系统是随机容许的并满足H∞性能指标.转移速率完全已知的非线性时滞广义Markovian跳变系统可以看做是这类系统的一种特殊情况.然后又基于增广矩阵的方法,研究了转移速率完全已知的非线性时滞广义Markovian跳变系统模糊H∞控制问题,所得的条件当模糊规则数非常大时可以大大降低计算量.(2)研究了广义Markovian跳变系统的有限时间H∞控制问题.首先研究了一类转移速率部分未知的广义Markovian跳变系统的基于状态反馈的有限时间H∞控制问题,给出了转移速率部分未知的广义Markovian跳变系统随机广义有限时间有界性的充分条件,并且把这一结果扩展到转移速率完全已知的广义Markovian跳变系统随机广义有限时间有界性的分析,接着利用线性矩阵不等式设计了状态反馈控制器使得相应的闭环系统是随机广义有限时间有界的和随机广义H∞有限时间有界的.最后又研究了基于输出反馈的广义Markovian跳变系统的有限时间H∞控制器设计问题.(3)研究了非线性广义Markovian跳变系统的鲁棒模糊有限时间H∞控制问题,所考虑的系统可以用T-S模糊模型表示.首先利用增广矩阵,给出了使得相应闭环系统是随机广义有限时间有界和随机广义H∞有限时间有界的状态反馈控制器的设计方法,然后又利用增广矩阵的方法,给出了使得相应闭环系统是随机广义有限时间有界和随机广义H∞有限时间有界的输出反馈控制器的设计方法.(4)研究了一类生物经济广义Markovian跳变系统的模糊随机最优保成本控制问题.在考虑单位商品价格受Markov过程影响的情况下,建立了一类生物经济广义Markovian跳变模型,进而将该模型用T-S模糊广义Markovian跳变系统逼近.然后基于严格线性矩阵不等式设计状态反馈控制器使该系统的闭环系统是随机广义有限时间有界的并且使相应成本函数有上界.最后将该模型应用到鳗鱼苗养殖的实例中.(5)基于比例微分控制规则研究了一类转移速率部分未知的不确定广义随机Markovian跳变系统的鲁棒有限时间H∞控制问题.这个系统的不确定性不仅存在于状态矩阵和输入矩阵而且还存在于微分矩阵.首先给出了广义随机Markovian跳变系统的随机有限时间稳定性的定义.然后给出了使得转移速率部分未知的广义随机Markovian跳变系统的闭环系统是随机有限时间稳定的并且满足H∞性能指标的比例微分控制规则的存在性的充分条件.数值算例说明了这种新的定义方式的必要性.(6)研究了不确定广义随机Markovian跳变系统的滑模控制问题.首先提出了一个适当的积分型滑模函数,给出了一个充分条件不仅使得相应的滑模动态是随机容许的并且可以确定积分型滑模函数中的所有参数矩阵,然后设计了滑模控制规则使系统的轨迹在有限时间到达指定滑模面,并且此后沿滑模面运动.最后将所得的结果推广到一般的随机Markovian跳变系统的滑模控制规则的设计上.