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在快速变迁的金融体系下,投资人追求的已不再是报酬最大化,而是渐渐注重报酬最大化与风险最小化之间的取舍,因而风险管理就成为相当重要的课题。风险管理的一个重要方面是风险度量,它有多种方法,CVaR(Conditional Value-at-Risk,条件风险价值)是近年来提出的一种新的风险度量方法,它是在VaR的基础上产生的,最早由Rockafellar于1999年底提出,其含义是:组合损失超过VaR的条件均值,反映超额损失的平均水平。由于CVaR具有许多优良性质,所以较之于VaR更能体现投资组合的潜在风险,已成为金融风险研究的前沿课题。 本文重点研究CVaR在投资组合理论中的运用,首先简单介绍现代投资组合理论和证券投资风险度量方法,然后对CVaR风险度量方法的概念、计算、性质等作了较详细的探讨,得出的结论是CVaR风险度量方法比传统风险度量方法有更多的优点。其次,对基于CVaR的投资组合优化模型进行了介绍和扩展,加入了交易费用等约束条件,并利用沪深股市12只股票对模型进行了实证分析,对不同置信度以及不同交易费率下的均值-CVaR有效前沿进行了对比。得出的结论是在组合的CVaR值相同时,较低置信度下CVaR模型所得到的有效前沿位于较高置信度下CVaR模型所得到的有效前沿的上方,与高风险对应高期望收益的理论相一致;同样在组合的CVaR值相同时,随着交易费用的增加,期望收益不断降低。 由于衍生证券在投资组合中的地位越来越重要,因此本文将基于CVaR的证券投资组合优化模型推广到基于CVaR的衍生证券投资组合优化模型,并讨论了考虑交易费用的CVaR衍生证券投资组合优化模型,在CVaR优化问题中,考虑了权重成本,这种成本模型易于控制交易和管理费用;当同时最小化成本和CVaR时,就可以得到令人满意的投资组合优化,它能使交易费用显著变小。 在以CvaR为优化目标时,可以用线性规划进行求解,但是线性规划在解大规模的CVaR优化问题时效果并不好,为了更好的解决CVaR优化问题,本文介绍一种计算上更有效的方法.基于平滑技术的计算方法。