【摘 要】
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I当一个平面图的直径k,最大次△给定后,其阶的界限问题近年来引起了人们的注意.直径k为2且最大次△≥8时,平面图的阶n≤[3/2△]+1,并且给出了极图的构造;对直径k为3,最大次△
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I当一个平面图的直径k,最大次△给定后,其阶的界限问题近年来引起了人们的注意.直径k为2且最大次△≥8时,平面图的阶n≤[3/2△]+1,并且给出了极图的构造;对直径k为3,最大次△≥8的平面图,给出了其阶的一个上界:8△-12,和一个直径为3,最大次为△≥8的阶为[9/2△]-3的平面图实例;对一般直径k大于3,最大次△≥4,已有结果是:一个平凡的阶的下界(Ω(△<[k/2]>))和一个与下界的相差甚远的上界:(6k+3)(2△<[k/2]>+3).研究人员的目标是找出平面图和阶达到最大可能值时,平面图所可能具有的结构,从而得到改进了的上界和下界,并且使上下界的间隙大大缩小.
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