【摘 要】
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本文给出作者在组合与代数中对某些问题的刻画.全文共分三章.第一章介绍组合与代数中的概念.第二章研究偏序集的Mobius交错性的拓扑不变性.众所周知,偏序集的Cohen-Macaulay
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本文给出作者在组合与代数中对某些问题的刻画.全文共分三章.第一章介绍组合与代数中的概念.第二章研究偏序集的Mobius交错性的拓扑不变性.众所周知,偏序集的Cohen-Macaulay性质在同胚的拓扑空间中保持不变.并且具有Cohen-Macaulay性质的偏序集也具有Mobius交错性.自然地,我们想知道,Mobius交错性在同胚的拓扑空间中是否也保持不变?本章将给予肯定的回答.第三章研究素子模的性质.近年来,国际上有学者提出了模的素子模概念,并初步讨论了素子模的性质.本章把素理想的一些重要性质类比到素子模上,并应用素子模定义了模的素维数概念.主要结果有:(1)给出了素理想的Avoidance定理以及Davis定理的素子模类比.(2)给出了有限生成模具有有限素维数的一个充分条件.
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