我们知道,工程、力学、数学物理、控制论、优化理论、经济数学、微分方程等学科是引出变分不等式的源泉,而变分不等式理论的发展也对促进这些学科的发展起到很重要的作用。变分不等式理论的基本内容就是研究各种类型的变分不等式解的存在性、唯一性、解（或解集）的性状及解的逼近,及在各种实际问题中的应用。而变分不等式的适定性主要研究近似解的表现,具体地说它考虑近似解序列是否存在一个子列收敛到问题的解。很多优化算法,如罚函数方法、增广拉格朗日方法等,产生的序列均为弱渐近极小化序列。因此,适定性在研究上面提到的相应问题在数值方法的的收敛中起着重要的作用.本文主要从以下几方面研究变分不等式问题的性质及应用。主要内容如下：第一章,综述变分不等式问题的研究的学术意义、应用意义及研究现状。第二章,介绍一些本文涉及到的基础知识。第三章,在文献中作者利用Audlender型gap function研究了一类广义向量变分不等式及一类极小化问题的适定性。本章把相似结果推广到一类广义向量似-变分不等式,继续研究这类变分不等式及优化问题的适定性。本章给出的这些结果是对文献中相应结果的应用推广。第四章,在文献中作者给出了一类拟变分不等式问题及一类优化问题的四种形式的LP适定性,首先讨论了这几种适定性之间的关系,在此基础上还得出了一系列拟变分不等式的性质,利用Audlender型gapfunction建立了拟变分不等式与优化问题的联系并在此基础上得出了拟变分不等式的LP适定性与优化问题的相应LP适定性的等价关系。本章主要研究这些结果对于一类推广后的拟-似变分不等式也成立,从而推广了文献里结果的应用范围。其中第三章和第四章为文章的主体部分。