【摘 要】
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变分不等式的起源可以追溯到二十世纪六十年代Stampacchia与Hartman关于偏微分方程的研究，而变分不等式是作为研究偏微分方程的一种工具出现的。他们研究的变分不等式具有如下形式：这种变分不等式与极值理论和偏微分方程都有密切联系。因此人们在研究中已经把它推广到了无限维空间。 随着研究的深入，人们又讨论了多种形式的变分不等式。本文对其中两类进行了探讨。 1．似变分不等式。本文用一种
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变分不等式的起源可以追溯到二十世纪六十年代Stampacchia与Hartman关于偏微分方程的研究，而变分不等式是作为研究偏微分方程的一种工具出现的。他们研究的变分不等式具有如下形式：这种变分不等式与极值理论和偏微分方程都有密切联系。因此人们在研究中已经把它推广到了无限维空间。 随着研究的深入，人们又讨论了多种形式的变分不等式。本文对其中两类进行了探讨。 1．似变分不等式。本文用一种新颖的方法，借助于η-次微分的概念，构造η-次微分算子的预解式来逼近问题的解。运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术给出了—类似变分不等式问题解的存在性和唯一性。 2．向量F-互补问题，广义向量变分不等式以及可行集的最小元问题。在本文中作者引入了F-互补问题（FCP）的向量形式---向量F-互补问题，并在一定条件下给出了几类向量F-互补问题，广义向量变分不等式问题与向量可行集的最小元问题之间的联系。
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