工程结构中不可避免的会出现各种裂纹，如何有效的控制因为裂纹失稳扩展而导致的断裂失效破坏，一直是困扰工程技术人员的一大难题。裂纹失稳扩展的本质原因之一来源于裂纹尖端应力的奇异性，因此研究裂纹尖端应力场强度及其分布情况，对于分析裂纹的状态具有重要的作用和意义。裂纹尖端应力场可以用Williams特征展开式进行描述，其中的待定系数即为裂纹尖端应力场系数。过去，展开式的主奇异项系数一直被认为是控制裂纹失稳扩展的最主要的衡量指标，但是近年来研究表明，展开式的高阶项系数对裂纹的失稳扩展也有着不可忽视的影响。因此，如何高效、准确的计算裂纹尖端应力场系数，特别是高阶项系数，成为本论文研究的主要目标。对这一问题的良好解决，将为裂纹失稳扩展的进一步分析提供必要的基础和依据。　　为了能够直接得到裂纹尖端应力场系数，首先，本论文将含裂纹区域划分为两个子区域，即余能区和势能区，其中，余能区为以裂纹尖端为圆心的圆形区域，其场变量为应力；势能区为余下区域，其场变量为位移。其次，根据分区广义变分原理，可以建立整个含裂纹区域的混合能量泛函；再次，运用弱形式求积元法，可以将能量泛函中的积分和微分进行数值离散近似；然后，根据变分驻值条件，可以得到含裂纹尖端应力场系数的代数方程组；最后，通过求解此代数方程组，即可直接得到任意阶的裂纹尖端应力场系数。　　为了体现所提出方法的特点，本论文计算了多种情况下的裂纹尖端应力场系数，包括I型、II型、I/II复合型以及III型直裂纹或折裂纹。本论文还对影响计算结果的相关参数敏感性进行了分析，包括余能区半径大小、展开式截断项数以及求积单元内求积节点个数，并给出了各相关参数的推荐取值。从计算结果可以看出，本论文所提出的方法不仅可以方便直接的计算裂纹尖端应力场系数，而且与其它已有的计算方法相比，它在理论推导简易度、计算精度等方面都有所提高。