最优化方法是运筹学的一个重要组成部分，在自然科学、社会科学、生产实践、工程设计和现代化管理中具有广泛的应用。近年来，随着计算机的飞速发展以及实际问题的需要，大规模优化问题越来越受到重视，很多实际问题都可以归结为最优化问题来解。最优化问题的一个核心是设计有效的算法。而记忆梯度法正是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法，于是记忆梯度法的理论研究又受到人们的关注。本文对近年来受关注的非线性记忆梯度法进行了研究，主要研究结果归纳如下：　　 第一章、主要介绍了优化问题的基本算法以及记忆梯度法的一些基本知识和本文的主要工作。　　 第二章、在水平集有界的情况下通过构造一个新的βk，提出一种新的无约束优化问题的记忆梯度算法，并在Armijo线搜索下证明了该算法的全局收敛性，同时对其收敛速度进行了分析，且证明了该算法在Armijo搜索下至少是R线性收敛的。数值实验表明了新算法的有效性。　　 第三章、本章对文献[1]搜索方向中的参数βk给了一个假设条件，从而确定了它的一个新的取值范围，保证了搜索方向是目标函数的充分下降方向，由此提出了一类新的记忆梯度算法。在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下，讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如FR,PR，HS共轭梯度法的记忆梯度法的修正形式。数值实验表明，新算法比Armijo线搜索下的FR、PR、HS共轭梯度法和文献[1]中的超记忆梯度法更稳定、更有效。