在经典的回归模型中,观测值的方差齐性是一个基本的假定.在此假定下,方可进行常规的统计推断.菪方差非齐而且未知,则回归分析将遇到诸多问题.人们发现在社会经济现象中,存在大量的异方差数据,所以观测值的方差齐性这种假定有时并不切合实际.若方差非齐,我们称为异方差.处理异方差的方法常见的有两类.第一类,数据变换法,如方差稳定化变换和经典的Box.Cox变换.经过变换后转化为同方差处理.第二类,方差建模法.不仅对均值而且也对方差建立统计模型,称为异方差回归模型,我们称为联合均值-方差模型.原因,一方面在许多应用领域,特别在经济领域和工业产品的质量改进试验中,非常有必要对方差建模,以便更好地了解方差的来源,达到有效控制方差.如,田口玄一的稳健试验设计.另一方面,方差建模本身具有科学意义.而且对有效估计和正确推断均值参数起到非常关键的作用.所以.方差建模与均值建模具有同等重要的地位.另外,变量选择是统计分析与推断中的重要内容,也是当今研究的热点课题.目前,大多数文献集中于对均值回归模型的变量选择,然而对联合均值.方差模型同时的变量选择的研究还不多见.特别,联合均值一方差模型同时的变量选择对了解复杂的社会经济现象和工业产品的质量改进试验中具有十分重要理论意义和实用价值.　　 本文主要研究复杂数据下联合均值-方差模型的变量选择问题,考虑了偏斜数据、尖锋厚尾数据和异常点数据等数据类型.　　 首先,研究提出了基于偏正态分布下联合位置-尺度模型,并研究了该模型的变量选择问题.利用联合惩罚似然的方法,对偏正态分布下联合位置-尺度模型提出一种同时对位置模型和尺度模型的变量选择方法,而且该方法能同时对位置模型和尺度模型进行估计和变量选择.证明了提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机模拟和实例研究结果表明该模型和方泫是有用和有效的.　　 第二,研究了基于t分布下联合位置-尺度模型的变量选择问题.利用联合惩罚似然的方法,对t分布下联合位置-尺度模型提出一种同时对位置模型和尺度模型的变量选择方法,而且该方法能同时对位置模型和尺度模型进行估计和变量选择.证明了提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机模拟和实例研究结果表明所提出的变量选择方法足可行和有效的.　　 第三,研究提出了基于Box-Cox变换下联合均值-方差模型,并研究了该模型的变量选择问题.利用联合惩罚似然的方法,对Box-Cox变换下联合均值-方差模型提出一种同时对均值模型和方差模型的变量选择方法,而且该方法能同时对均值模型和方差模型进行估计和变量选择.证明了提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机模拟和实例研究结果表明该模型和方法是有用和有效的.　　 第四,研究提出了基于对数正态分布下联合均值一散度模型,并研究了该模型的变量选择问题.利用联合惩罚似然的方法,对对数正态分布下联合均值-散度模型提出一种同时对均值模型和散度模型的变量选择方法,而且该方法能同时对均值模型和散度模型进行估计和变量选择.证明了提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机模拟和实例研究结果表明该模型和方法是有用和有效的.　　 最后,基于稳健的角度,研究提出了t型联合均值-散度模型,并研究了该模型的变量选择问题.提出了一种新的伪似然,即t型伪似然.利用联合惩罚t型伪似然的方法,对t型联合均值-散度模型提出一种同时对均值模型和散度模型的变量选择方法,而且该方法能同时对均值模型和散度模型进行估计和变量选择.证明了提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.通过随机模拟比较了基于t型伪似然和伪似然两种方法得到的变量选择的有限样本性质.研究结果表明所提出的变量选择方法具有一定的稳健性.