半群代数理论,虽然起源于群的研究,但从它的研究对象到研究方法的建立,都与群的研究有着极大的区别,二者几乎没有共同点.在数学内部(如它的算子理论、拓扑学、概率论等学科)和外部(特别是计算机科学)的推动下,至今已系统地研究了近60年,特别是在近几十年新兴学科,如形式语言与自动机理论、码论等学科发展的需要,使得半群理论的发展非常迅速.　　 半群代数理论的研究重点之一是半群的结构.目前关于半群的结构研究最为丰富的是正则半群.而正则半群的结构研究的关键工具是Green关系(由J.A.Green于1951年提出).将Green关系推广有很实际的意义.而对非正则半群,Green关系的作用并不显著.本论文主要利用紧凑半格结构研究正则H+-信息群的结构,利用ρ-Green关系研究LρC-正则半群的性质及结构.　　 1.本文第一章,先在第一节中简单介绍半群理论兴起的背景与发展过程,目前国内外的研究动态及所取得的相关成就,并明确本论文所要做的工作及存在的问题等.第二节列举半群研究中所要用到的基础知识和相关概念,并给出半群研究中极为重要和基础的两种特殊关系,等价关系和同余关系.强半格分解是研究半群结构最好的分解方法之一,最后给出强半格定义及推广.　　 2.在原有的Green关系、*-Green关系的基础上,我们在第二章中继续推广Green关系,定义一种新的Green关系,即(*)-Green关系,同时定义新的L+、R+、H+、D+、J+.本章中我们在H+-富足半群类里研究正则H+-信息群.通过使用半群的紧凑半格结构,我们给出正则H+-信息群(右拟正规H*-信息群和正规H+-信息群)的结构定理.我们的主要结论推广了Petrich-Reill在正规信息群(从正则半群类到推广的富足半群类)上的经典定理,也丰富了近期Guo-Shum关于左信息群的一些结论.　　 3.第三章在原有的Green-关系的基础上引入半群的Lρ,Rρ,Hρ,Dρ关系,利用推广的ρ-Green关系,定义了一类广义正则半群,即LρC-正则半群,并得到了其相关的性质及结构.最后得到LρC-正则半群的等价刻画,证明了半群为LρC-正则半群当且仅当它为L-左可消幺半群的强半格.　　 4.第四章研究群的所有右陪集构成的集合,证明它在给定的乘法下是逆半群,并研究它的幂等元性质.同时给出它为Clifford半群的充要条件.