【摘 要】
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Yamabe问题是微分几何中一类很重要的问题.在紧致无边黎曼流形上的Yamabe问题得到完全解决后,关于带边流形上的Yamabe问题研究结果却不够丰富,因此我们很有必要对紧致带边黎曼流形上的Yamabe问题进行具体分析与研究.本文研究带边流形上的Yamabe问题.我们在前两章中对带边流形上的Yamabe问题的相关研究进行概述和必要的准备.第三章利用两次球极投影,将球面上的度量诱导到球冠边界上,具体
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Yamabe问题是微分几何中一类很重要的问题.在紧致无边黎曼流形上的Yamabe问题得到完全解决后,关于带边流形上的Yamabe问题研究结果却不够丰富,因此我们很有必要对紧致带边黎曼流形上的Yamabe问题进行具体分析与研究.本文研究带边流形上的Yamabe问题.我们在前两章中对带边流形上的Yamabe问题的相关研究进行概述和必要的准备.第三章利用两次球极投影,将球面上的度量诱导到球冠边界上,具体计算得到球冠边界的数量曲率,由此知道球冠边界的数量曲率是常数;然后我们提出了球冠上的一类带边界条件的Yamabe方程,通过利用标准球面上的Yamabe方程的解,得到了该方程的一组解;再将球冠特殊化——研究半球,对应得到半球的相关结论.第四章,我们讨论了带边流形上具有边值条件的方程,并通过限定边界条件,对带边流形上的特征值进行估计.
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设G为有限群,σ（G）表示G的极小真子群覆盖数,即把G表示成真子群的并所用真子群的最小个数,k（G）表示G的真子群的个数;p（G）表示把G表成Sylow子群的并所用Sylow子群的最小个数,即G的极小Sylow子群覆盖数,s（G）表示G的Sylow子群的个数.本文讨论了两个问题:一是研究了真子群个数与极小真子群覆盖数相等的有限群的结构.二是研究了 Sylow子群个数与极小Sylow子群覆盖数相等的
在信息高速传播的今天,如何准确甄别真实信息与谣言,如何在信息洪流中做出科学决策,这一切皆需群众具备科学素养。社会性科学议题,是指在当代科学技术发展过程中所产生的一系列与人类社会伦理道德思想及经济发展密切相关的社会性问题,有研究表明,在此情境中进行的科学论证有益于提升公民的科学素养。国外对此领域已经开展了大量研究,并建构相关理论体系,但国内相关的实证研究较少,仍缺少本土化、可操作、有针对性的教学实施
本文主要研究2pqr阶群的CA-性.称群G为CA-群,如果对任意x∈G\Z（G）,有CG（x）交换.本文首先给出了 2pqr阶群为CA-群的一个充分条件:定理3.1.1设|G|=2pqr,其中p,g,r均为素数.若2＜p＜3＜r,（r-1）/2＜p,则群G是CA-群.相应地,我们也讨论了spgr（s＞2）阶群为CA-群的充分条件定理3.2.1设|G|=spgr,其中s,p,g,r均为素数.若2＜s
本文主要研究Kirchhoff型方程解的存在性.首先,考虑如下Kirchhoff型问题:（?）其中a,b＞0,V是位势,f为非线性项.我们对f提出了如下假设:（f1）f（t）∈C（R3,R）,且（?）f（t）/t=0.（f2）（?）f（t）/t3=α,其中 α ∈（0,+∞）.（f3）函数f（t）/|t|3在（-∞,0）和（0,+∞）上是严格单调递增的.我们先研究问题（0.0.1）的变号解的存在性
本文借助于变分法以及一些分析技巧研究了两类带有临界指数增长非线性项的Schr（?）dinger-Poisson系统基态变号解的存在性问题.首先,考虑一类带有临界指数增长的Schr（?）dinger-Poisson系统基态变号解的存在性及其渐近性问题:其中λ＞0是一个参数,V（x）是强制位势且f∈C（R,R）.假设非线性项f的原函数F（t）=∫0t f（s）ds满足5-超线性增长,即lim|t|→∞
应用有限群的临界群的性质和广义正规性来研究有限群的结构一直是群论研究的重要方式,本文应用局部分析法,通过一些子群的类正规性,刻画了两类临界群,推广和丰富了有限群的临界群和广义Dedekind群的研究.全文共分为4章.第1章介绍了本论文的研究背景以及后面章节会提到的主要结果.第2章给出了本论文中涉及到的一些基本概念和常用结论.第3章主要研究了非PRN群的偶数阶子群均为PRN群的临界群.并给出了此类有
本文主要研究了两类非局部性方程变号解的存在性.首先,考虑如下带有凹凸非线性项的Schr（?）dinger-Poisson型问题:（?）其中Ω是R3中带有光滑边界（?）Ω的有界域,1＜p＜2,4＜q＜6,λ是一个实系数.通过约束变分法与形变引理,证明了存在常数λ*＞0,使得对任意的λ ∈（-∞,λ*）,问题（0.1）存在一个正能量变号解uλ.接着,研究了带有Hardy位势和Hardy-Sobolev
在本文,我们利用山路引理、集中紧性原理和纤维映射等方法,讨论了两类Kirchhoff型问题的存在性与多解性.首先,我们讨论如下Kirchhoff问题解的存在性:其中Ω是RN中光滑有界区域,M:R+→R+是Kirchhoff函数.Δpu=div（|▽u|p2▽u）是 p-Laplacian算子,（?）u/（?）n表示沿外法线的导数.‖u‖p=∫Ω（▽u|p+|u|p）dx,1＜p＜q＜p*,p*=N
本文主要运用变分方法以及一些分析技巧,研究了两类非局部椭圆方程正解和变号解的存在性.第二章,研究如下一类Kirchhoff方程-（a+b∫R~3|▽u|~2dx）Δu+V（x）u=f（u）,x∈R~3,（0.0.1）其中a,b＞0,位势函数V（x）具有双位势阱,f满足一类超三线性增长条件.利用Nehari流形方法,证明了问题（0.0.1）最小能量变号解的存在性.第三章,我们研究了如下带有陡峭位势K