【摘 要】
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本文主要研究张量广义逆和一类制约束矩阵(二阶张量)问题的求解,全文内容分为四部分.第一部分我们首先介绍关于张量广义逆和制约束矩阵的研究背景、国内外现状,我们还介绍了
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本文主要研究张量广义逆和一类制约束矩阵(二阶张量)问题的求解,全文内容分为四部分.第一部分我们首先介绍关于张量广义逆和制约束矩阵的研究背景、国内外现状,我们还介绍了本文要用到的一些符号和定理.第二部分我们首先通过张量A的奇异值分解给出了core逆的一些性质,然后给出张量减序和core序的定义,最后利用张量的分块形式求解了张量方程的极小范数最小二乘解.第三部分我们通过快速傅里叶变换和块理论循环矩阵给出三阶张量core逆、core-EP逆、WG逆的定义和性质.第四部分我们考虑制约束矩阵(?)‖AXA~*-B‖_F~2,在F范数下的最佳逼近问题,其中k是一个非负整数,X是Hermitian矩阵.由矩阵的奇异值分解和谱分解,我们得到制约束矩阵Hermitian解的存在的条件并且给出了Hermitian解的一般式.
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