近年来,由于量子等离子体的潜在应用前景,特别是在微电子器件f如:金属、半导体纳米结构)、高密天体物理及激光等离子体等方面的广泛应用,人们对量子等离子体的研究产生了浓厚的兴趣。众所周知,等离子体中存在着许多丰富又奇特的物理现象,而这些现象与等离子体系统的非线性相互作用密切相关。非线性相互作用引起的等离子体不稳定性已是物理学家关注的一个热点问题,其中参量不稳定性就是等离子体低频波与高频波之间的非线性耦合作用所引起的。现今,量子等离子体的研究已进入高密低温的等离子体领域,在这种情况下,量子等离子体中会出现一些新颖而又重要的效应,如:量子效应、交换关联效应、几何效应等。然而,这些效应对参量不稳定的影响尚不十分明确。随着科技的飞速发展,器件逐渐微型化、超小化,碳纳米管作为超小器件的一种,它被认为等离子体部分的参量不稳定性也有待于进一步研究。因此,本文主要研究量子效应、电子的交换关联效应及碳纳米管的几何效应f柱状)对等离子体参量不稳定性的影响。该工作对深层次地理解量子等离子体动力学特性,及如何根据场合需要选择抑制或扩展不稳定的方法提供理论参考价值。本论文的具体研究内容和结论如下:　　首先,简单介绍了论文研究的物理背景及与论文相关的知识,包括量子等离子体、高频朗缪尔波、低频离子声波、Zakharov方程、参量不稳定性。　　其次,分两章详细讨论了量子等离子体的参量不稳定性。第二章利用量子Zakharov模型研究交换关联效应对量子等离子体的参量不稳定性的影响。从流体动力学方程出发、结合两时间尺度方法获得有效的量子Zakharov模型,然后利用此模型得到分析衰减不稳定性和四波不稳定性的色散关系和增长率,详细讨论了交换关联效应、量子效应对朗缪尔波的存在及参量不稳定性的影响。结果表明,交换关联效应和量子效应能强烈地耦合作用于参量不稳定性。只有交换关联效应和量子效应满足一定的条件时朗缪尔波才能在量子等离子体中传播。交换关联效应趋向于扩展参量不稳定性,而量子效应趋向于抑制参量不稳定性。第三章利用量子Zakharov模型研究了单壁碳纳米管中由高频朗缪尔波和低频离子声波之间耦合激发所产生的参量不稳定性。通过线性量子流体动力学方程,得出高频朗缪尔波和低分离子声波的色散关系。再利用两时间尺度方法得到极坐标下的量子Zakharov模型。主要讨论了碳纳米管的衰减不稳定性和四波不稳定性。结果表明,碳纳米管的半径、离散的平衡角量子数、离散的扰动角量子数和量子参量对碳纳米管的稳定性起到至关重要的作用。　　最后,简要总结本工作及展望该领域进一步研究的前景。