函数及其单调性是现行高中数学教材中极其重要的一部分内容,尤其单调性,它是学生学习数列、解析几何、不等式等知识的重要基础。但是,关于函数单调性的系统地证明方法及其解题应用,可参考文献比较有限,这给高中一线教师的教学和高中生学习单调性带来很多困难,例如：学生不能恰当地选择单调性的证明方法。针对于这一问题,本论文这样安排：第一章提出了本论文要研究的问题,然后概述了相关研究文献,最后指出了论文的写作思路。第二章给出函数单调性的相关结论。通过对比和分析我国常用的三种教材以及教师用教参关于函数单调性的定义的叙述方式,在此基础上,为后文研究方便,本论文给出其新定义,这为以下部分的理论作准备。第三章归纳总结了函数单调性的判断方法,即定义法、直接判断法、等价定义法、复合函数法、求导法；并通过范例解释了这些方法的解题模式,以及选择这些方法的条件。第四章较为系统的讨论了函数单调性在高中数学中的应用。在本部分,论文结合了陕西省近年高考试卷,将有关函数单调性这一部分试题加以研究分析,对有关函数单调性的应用,作了系统地归纳和罗列,分别是利用函数单调性确定参数取值范围、解方程、证明不等式、解不等式、求值以及解决实际问题等。结语部分总结了本论文的主要观点,并指出其教学实践意义。