教材是课程实施的载体,各国的教材都体现了本国的区域特色,反映了一个国家的教育理念和教材编写者的教育思想。教材研究是课程与教学研究的一个核心问题,是教学质量提升、教学改革实施的基本保障;也是中小学一线教师普遍关心的问题。因此,对不同国家的教材进行比较研究,有利于更好的认识本国教材的难度情况及其与他国教材之间的差异性;有利于为教材研究人员、教材编写者以及关注教育的教育者们提供进一步的参考;同时有利于教师加深对教材的理解和认识,提高教师的课堂教学质量。本文通过对中美两国初中数学教材几何内容的比较研究,以“全等三角形”和“直角三角形”为例,从课程广度和课程深度两个方面展开,对两国教材从教材编排顺序、核心知识点所占比重、知识点差异、知识目标水平、例题数量及其综合难度、习题类型与习题综合难度等方面对有关内容进行比较研究,以便找出两国初中数学教材之间的相同点和不同点,最终得出以下结论:(1)中国教材内容的编排具有连贯性,但内容全面性不如美国教材;(2)中国教材核心知识点所占的比重低于美国教材;(3)中国教材知识的目标水平比美国教材要高;(4)中国教材例题的数量比美国教材低,但例题的深度要高于美国教材;(5)中国教材习题的难度在某些方面比美国教材要深。通过本文研究所得的结论,关于几何内容教材的改革,本文进一步提出以下建议,以期为教材编写人员和一线数学教师们提供一些帮助和参考。(1)在几何课程改革中,要重视几何直观;(2)在几何课程改革中,要注重数学知识的应用;(3)在几何课程改革中,要注重几何与信息技术的整合。