磁悬浮轴承由于具有无摩擦、无机械接触、无需润滑等优点,近年来发展迅速。转子的残余不平衡引起不平衡力及力矩,是引起旋转机械振动的主要原因之一,由于电磁力可控,磁悬浮轴承可以实现主动振动抑制。本文研究了刚性磁悬浮转子的不平衡振动补偿问题,主要完成以下工作:首先,研究了不平衡转子的动力学建模问题。本文将转子静、动不平衡量视作转子固有属性而非外在扰动,仅基于刚体假设,建立了完整的刚性不平衡转子动力学模型。通过与传统动力学模型的对比,给出了相应的简化条件,证明所建动力学模型的正确性与通用性。在此基础之上,推导了多体卫星准坐标Lagrange方程,给出了完整的卫星动力学模型。结合分散式PD控制,从理论及数学仿真两方面分析了转子不平衡量对转子运动及卫星运动特性的影响。然后,对基座固定的刚性磁悬浮转子不平衡补偿问题进行了研究。基于所建立的刚性磁悬浮转子六自由度动力学模型,采用反步法设计了控制器,并采用自适应控制处理静、动不平衡量不确定性,在不平衡量未知的情况下,实现了转子不平衡振动补偿。采用数学仿真验证了该控制器在常转速、匀加速、正弦转动等转速模式下均能有效实现转子不平衡振动补偿。最后,研究了卫星平台对地定向情况下的转子不平衡补偿问题。考虑卫星平台运动、未知不平衡量、外部干扰力及力矩等条件,基于有限时间控制理论,设计了有限时间收敛的转子不平衡补偿控制器。数学仿真表明该控制器可以实现磁悬浮转子状态的快速收敛,并且在外界干扰、卫星平台运动等条件下,实现转子不平衡振动补偿。