自适应表压缩方法优化STR算法的研究

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约束编程(CP)是用于建模和求解组合约束问题的通用且灵活的框架。表约束(也称为扩展约束)明确表示它们所涉及的变量的值的允许组合作为元组序列,称为表。表约束理论上可以编码任何类型的约束,并且是约束编程中最有用的约束之一。这些约束可以从已经从配置问题中的数据库读取的数据生成,或者可以编码用户的偏好以及其他应用程序。表约束将任意约束明确定义为一组解(元组)或非解。因此,表约束的空间与元组的数量成比例。简单表缩减(STR)通过维护有效元组的表来动态地缩减表大小,已被证明可以有效地维持广义弧一致性(GAC)。基于STR改进的STR2和STR3算法是当前主流的广义弧一致性算法,STR2和STR3在不同类型的实例下各有优势。该领域最近的一个重大改进是在表约束中使用比特向量来表示元组的有效性,在为变量值寻找支持时使用高效的比特并行操作。算法STRbit和Compact-Table都是结合了STR和比特向量操作的优点,已经显示出比过去十年中开发的最佳GAC算法快一个数量级。表约束有一个主要的缺点:存储它们所需的内存空间可能会随着约束元数而呈指数增长,为了解决这个问题,相继提出各种表压缩方法。当表约束规模很大时,恰当的表压缩方法不仅能极大的减少空间消耗,同时可能极大提高广义弧一致性算法时间开销。短支持和笛卡尔乘积表示是表约束上最常见的两种表压缩方法,约束表可以采用笛卡儿乘积表示进行压缩,这种压缩方法最早应用在对称破除和nogood学习中.使用元组的笛卡尔乘积表示来压缩表约束,称其为c-tuple。短支持允许元组中存在由符号*表示的通用的值,这意味着一些变量可以取论域中任意值。采用这两种压缩方法改进主流的广义弧相容算法STR2分别得到表压缩算法shortSTR2和STR2-C,在不同问题上的优化效果存在很大的差异,我们发现两种表压缩方法在同一问题上的压缩率是影响优化效果的主要原因.本文提出一种自适应表压缩方法,通过比较两种表压缩方法的压缩率来选择压缩率大的表压缩算法,将自适应表压缩方法应用到算法STR2上我们提出了STR2-Adaptive算法,同时覆盖两种表压缩方法的优势.实验结果表明STR2-Adaptive在绝大部分问题上都能自适应的选择最佳的表压缩方法,额外时间开销仅占1%左右,从而最大化压缩表约束空间并优化STR2算法。进一步,我们将自适应表压缩方法扩展到结合了高效的比特向量按位操作的STRbit算法上提出了STRbit-Adaptive算法,实验表明STRbit-Adaptive算法同样在绝大部分问题上有效的提高STRbit算法运行速度。
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