变分不等式是最优化理论中的重要组成部分，广泛地应用于各个领域。近年来，大规模变分不等式问题的研究吸引了一大批国内外研究者的关注。其中，交替方向乘子法是目前求解具有可分结构的大规模变分不等式问题的行之有效的方法之一。本文主要研究具有可分结构的单调变分不等式问题的求解，通过对现有的交替方向乘子法进行改进，得到求解具有可分离结构单调变分不等式的新算法。论文的主要工作如下:　　1.对于具有可分离结构的单调变分不等式，提出了一种新的下降型邻近点交替方向乘子法。新算法将子问题由单调变分不等式转化成强单调变分不等式，使得子问题易于求解。同时构造的新下降方向，提高了问题的求解效率。通过与其他算法的比较，说明了新算法的优越性，并且数值试验说明了新算法的有效性。　　2.利用Nesterov的加速方法，提出了一种对具有可分离结构的单调变分不等式进行加速的交替方向乘子法。为保证算法的收敛性，首先将子问题增加邻近项使其转化为强单调变分不等式，并利用投影收缩算法求解。最后利用Nesterov的加速方法对子问题进行加速，数值试验验证了算法的有效性。　　最后，对本文的主要内容进行总结，并对未来工作提出了进一步研究的方向。