α噪声背景下信号处理问题是目前信号处理领域的热点和前沿研究问题,而α噪声背景下的谐波恢复问题是该领域的重点研究方向之一,在声纳、通信、生物医学、信道均衡、语音恢复、自动控制、地震信号分析等许多领域都有着广泛的应用。对于该问题,传统的研究基本上都是以分数低阶矩以及由其派生出来的分数低阶统计量方法为工具。然而随着分数低阶统计量方法及应用研究的不断深入,分数低阶统计量所存在的问题也逐渐暴露出来:分数低阶矩本身所固有的非整数阶的指数运算,这不仅会造成谐波信号相位扭曲,而且在欧式空间内分数阶指数无法展开,因此这给它在信号处理中的应用造成了很大困难,甚至连极大似然法、最小二乘法等这些最基本的信号处理方法都无法使用。正是由于这一原因,本文利用样本相关算子结合多重信号分类算法(MUSIC)、旋转不变技术(ESPRIT)算法对谐波信号频率进行估计,以突破分数低阶统计量所固有的非整数阶的指数运算所带来的相位扭曲和分数阶指数在欧氏空间无法展开等问题,有效地提高了谐波信号参数估计精度。本文的主要工作内容如下:1.以谐波参数估计为背景,提出柯西噪声背景下的克拉美罗界,对其公式进行推导,得到的公式可用于以α噪声为背景的谐波参数估计领域;2.应用样本相关函数,提出基于样本相关的子空间-最小范数MUSIC算法,该算法克服了传统的MUSIC类算法参数搜索时计算量大和对噪声子空间矢量估计误差敏感的问题;3.针对基于样本相关的子空间-最小范数MUSIC算法只是利用了噪声子空间,而没有充分利用特征空间信息,提出了基于特征空间的改进MUSIC算法,该算法充分利用信号子空间和噪声子空间,使得估计结果更准确;4.针对a有色噪声传统ESPRIT类算法无法有效抑制的问题,提出了基于样本相关拓广ESPRIT算法,该算法不仅可以有效的抑制a有色噪声,而且与MUSIC类算法相比,减小了计算量,使得其更具有工程意义;5.针对基于样本相关拓广ESPRIT算法病态广义特征问题,提出样本相关TLS-拓广ESPRIT算法,该算法进一步降低了运算量,并且谐波信号频率估计结果更准确。