图论学科历经长时间的发展,已经延伸出了多种图论分支,并被广泛物理学,化学,计算机科学及通讯网络等多个领域中,促进了现代科学的进步。图谱理论是图论中一个相当重要,也是非常活跃的研究方向。论文研究了双圈图和哈林图的图谱问题,主要内容如下:(1)运用图的剖分概念以及特征多项式这两种方法,讨论两类基础双圈图谱半径的上界问题,得到它们的上界均为2.5616;并对于一类双圈图在改变悬挂边的位置后得到的几种情况,利用特征多项式的性质对它们的谱半径进行比较及排序,得到相应的谱半径关系。通过具体算例,运用Matlab计算相关图类的谱半径,验证所得结果是否与定理结论相符。(2)对于哈林图的谱半径问题,在现有的一些相关结果基础上,本文进一步讨论内点数分别为2﹑4﹑5的哈林图的谱半径问题;利用移接变形方法及矩阵的特征值理论,对哈林图的谱半径递增关系及极图问题进行了研究,推导出内点为2的哈林图的第三大谱半径对应的极图,找出了内点为4及内点为5的n阶哈林图的谱半径递增关系,并讨论了内点为5的哈林图的谱半径估计问题。最后运用Matlab计算给出的图例的谱半径,验证所得结果是否与定理结论相符。综上所述,本文主要利用移接变形方法以及特征多项式的性质对双圈图和哈林图的谱半径问题进行研究,本文的结果将有效地丰富图谱理论,同时为一些实际应用问题提供理论基础。