工业科技的迅猛发展,也带动着控制系统的发展。高维多变量控制系统逐渐取代控制性能较差的单变量控制系统。然而高维多变量控制系统中各变量之间存在相互影响,即多变量系统中存在影响控制品质的耦合作用。这在控制器的设计过程中是不容忽视的核心问题。基于高维多变量控制系统的特点,选用合适的控制理论建立最优的控制结构,设置最优的控制器参数,是工业过程控制领域的核心内容。首先,在频率域内,本文依据Nyquist和逆Nyquist稳定判据,借助引入的Gershgorin带判据和对角优势度定义,分别得到正/逆Nyquist阵列设计法。在频域内分别寻找合适的预补偿阵,对多变量系统进行对角优势化。随后设计合适的控制器和选取反馈增益矩阵,达到对多变量系统的集中化控制的目的。然后,提出了预补偿阵的简易度和解耦度的概念,分别用于衡量控制系统的设计难度和解耦性能,使预补偿阵在不大幅度降低对角优势性能的条件下尽可能稀疏化。根据预补偿阵中与零差距最小的元素决定对预补偿阵的哪个元素进行稀疏化,在计算时通过引入转换矩阵将预补偿阵对应元素设定为零,并进行反复迭代计算,每轮迭代计算后均考察预补偿阵的解耦度和简易度的性能指标变化趋势,当性能指标开始下降时决定停止迭代,得到稀疏化后的预补偿阵。最后,在已经设计好的分散常规PID控制系统的基础上,为了达到削弱多变量系统耦合度的目的,引入开环相对增益矩阵的概念,对多变量系统辅助控制器进行配对。依据控制系统的前馈控制原则,整定控制器参数,实现辅助控制器参数的设计。该方法同样也达到降低系统耦合程度的目的,提高了多变量系统的控制品质。