高振荡函数积分是工程学，物理，化学等应用领域不可回避的一个难点，本文的宗旨是通过对近些年来快速发展起来的高振荡函数积分的方法研究，提出解决部分这些积分问题的一些的数值计算方法。　　 第一章综述了高振荡函数定义以和一些常见形式，然后整理了高振荡函数积分的现有的一些高效算法以及一些应用。　　 第二章在现有的解决高振荡函数积分的Levin方法基础上，给出解决多维形式的Levin迭代方法以及算例和误差分析，在最后给出了Levin迭代方法在解决常微分方程上的应用以及算例和误差分析。　　 第三章通过对高振荡函数积分进行插值多项式展开，利用Gauss-Legendre积分法则和勒让德多项式的性质进行推导，给出解决高振荡函数积分的勒让德多项式递推方法以及算例和误差分析。