【摘 要】
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本文考虑了具有Degn-Harrison反应格式和单一离散时滞的化学模型.首先在没有时滞的情况下考虑了相应的常微分方程正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.其次,在常微分方程正平衡点稳定的条件下详细分析了时滞影响下的正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性并获得了正平衡点的多次稳定性切换.最后,利用时滞微分方程的中心流形定理和规范型得到了判断Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的显示公式.为了检
【基金项目】
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国家自然科学基金（NO.61763024）；
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本文考虑了具有Degn-Harrison反应格式和单一离散时滞的化学模型.首先在没有时滞的情况下考虑了相应的常微分方程正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.其次,在常微分方程正平衡点稳定的条件下详细分析了时滞影响下的正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性并获得了正平衡点的多次稳定性切换.最后,利用时滞微分方程的中心流形定理和规范型得到了判断Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的显示公式.为了检验所得结论的合理性,对所给模型利用Matlab软件包给出适当的数值验证.第一章综述了Degn-Harrison模型的研究背景、现状及本文研究的主要内容.第二章考虑了Degn-Harrison模型所对应的常微分方程模型正平衡点的稳定性和Hopf分支问题,并对所得的理论结果进行了数值模拟.第三章研究了存在时间延迟的Degn-Harrison模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,并对所得的理论结果给出了适当的数值模拟.第四章利用时滞微分方程的中心流形定理和规范型计算出了判断第三章中的Hopf分支的方向及分支周期解的稳定性的显示公式.
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