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GM(1,1)模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种动态预测模型，该模型是由一个单变量的一阶微分方程所构成。它主要用于复杂系统某一主导因素特征值的拟合与预测，以揭示主导因素变化规律和未来发展态势。然而，在实践中发现，此模型的拟合或预测效果有时并不理想，甚至完全失效。本论文从GM(1,1)模型相关理论出发，针对建模中出现的问题，尝试通过某些数学处理方法，从建模机理上对GM(1,1)模型进行优化，减少由于建模方法上的缺陷所造成的误差。主要工作有： 1.对GM(1,1)模型近些年的发展进行了比较系统的总结。对灰色预测模型中的GM(1,1)模型分别从原始序列数据处理方法、边值条件的改进、背景值的改进、模型参数估计方法改进、残差序列的优化、综合优化6个方面的研究进展进行了比较全面的介绍。 2.提出了三种背景值重构模型，并比较了三种任意加权背景值的灰色模型的拟合效果。同时，比较了几种灰色模型和三种任意加权背景值的灰色模型的拟合效果，实例应用结果显示，改进模型具有更高的拟合精度,不仅适用于对低增长序列建模,而且也完全适用于对高增长序列建模，拓广了GM(1,1)模型的适用范围。 3.针对小样本振荡型数据序列的灰建模预测问题，提出了基于灰色作用量优化的GM(1,1sin+cos)动态预测模型，实际数据例子结果表明，所建立的模型能够较好地模拟常见振荡型数据序列的波动趋势和特征,具有较强的适用性和拟合性能。拓广了灰色模型的适用范围。