【摘 要】
：
从1945年S. Eilenberg与S.Maclane提出范畴的概念以来,范畴理论就极大地促进了数学诸多分支的发展.对范畴结构的研究以及范畴在扩张下的保持问题一直是数学工作者研究的热点问题.本学位论文以两类重要的预加范畴为研究对象,即：具有两个对象的预加法范畴与幂等完备范畴（特别地,Krull-Schmidt范畴）.解决了这两类范畴在范畴扩张（函子范畴、推出范畴、积范畴、复形范畴、稳定范畴）下的
论文部分内容阅读
从1945年S. Eilenberg与S.Maclane提出范畴的概念以来,范畴理论就极大地促进了数学诸多分支的发展.对范畴结构的研究以及范畴在扩张下的保持问题一直是数学工作者研究的热点问题.本学位论文以两类重要的预加范畴为研究对象,即：具有两个对象的预加法范畴与幂等完备范畴（特别地,Krull-Schmidt范畴）.解决了这两类范畴在范畴扩张（函子范畴、推出范畴、积范畴、复形范畴、稳定范畴）下的性质保持问题.第一章介绍学位论文的研究背景、预备知识及相关研究方向,并概括本学位论文的主要结果.第二章主要是利用Morita context刻画具有两个对象的预加法范畴.第三章在介绍幂等完备化范畴的基本概念与性质的基础上,研究了幂等完备范畴与其函子范畴之间的相互关系,得到幂等完备范畴的函子范畴是幂等完备的；而后对一个加法范畴的幂等完备化范畴与函子范畴之间交换性的问题进行探讨,得到一个加法范畴的幂等完备化的函子范畴与它函子范畴的幂等完备化是范畴等价的.第四章研究幂等完备范畴的推出范畴,我们得到：一个有零对象的范畴是幂等完备范畴当且仅当它的推出范畴是幂等完备范畴.利用这个思路,还得到了如下结果：有零对象的预加法范畴是加法范畴（或Abel范畴）,当且仅当这个预加法范畴的推出范畴是加法范畴（或者Abel范畴）.第五章研究幂等完备范畴积范畴、复形范畴与稳定范畴.得到幂等完备范畴的积范畴、复形范畴和稳定范畴都是保持的.作为应用我们得到了：设（?）是Krull-Schmidt范畴,（C（（?）））与C（（?））分别是（?）的复形范畴的稳定范畴进行幂等完备化与它幂等完备化范畴的复形范畴的稳定范畴,那么C（（?））与（C（（?）））三角等价.
其他文献
本文在进行EHB系统通用架构分析的基础上,提出基于实车的EHB系统制动性能评价方法 ;通过分析EHB系统的通用构架,解析EHB系统的评价指标,从EHB系统的性能方面进行对比研究,深入分析对EHB系统实车性能产生影响的因素,建立系统的评价指标体系,为整车企业与科研机构对EHB系统进行研发验证提供了比较全面的参考方法。
目的：对脑卒中患者抑郁状态现状进行调研，提出相应的中医情志干预措施并验证其应用效果。方法：采用实地调查分析的方法，对滨州地区三甲附属医院、三甲中医院、二甲综合医院的2019年—2020年入住中医科、脑病科及康复科的临床诊断为脑卒中（脑梗死后遗症、脑内出血后遗症）恢复期的患者进行研究，调查患者的一般资料，采用汉密尔顿抑郁量表对患者的抑郁情况进行调研，并对其中确诊抑郁状态的患者按照平行随机对照的方法分
自现代奥运会问世以来,奥运邮票就与它相伴相随,成为特殊的"奥运使者",飞向世界的各个角落,向人们传播着和平、友谊和神圣的奥林匹克精神。1896年4月,希腊政府为筹集首届现代奥运会资金发行了一套12枚奥运邮票,这是世界上第一套奥运会邮票,也
全会指出了中国共产党百年奋斗的历史意义:党的百年奋斗从根本上改变了中国人民的前途命运,中国人民彻底摆脱了被欺负、被压迫、被奴役的命运,成为国家、社会和自己命运的主人,中国人民对美好生活的向往不断变为现实;党的百年奋斗开辟了实现中华民族伟大复兴的正确道路,中国仅用几十年时间就走完发达国家几百年走过的工业化历程,创造了经济快速发展和社会长期稳定两大奇迹;党的百年奋斗展示了马克思主义的强大生命力,
语文是一门非常重要的基础性学科,影响着小学生的学习能力。如今全新的教学理念已经渗透到各个学科的教学之中,而作为新兴的语文课堂活动在教学过程中也起到越来越大的作用。课堂活动的过程就是学生知识、技能、情感、态度、价值观的提升过程。针对教学经验,提出几点教学活动心得。
目的观察卒中后抑郁（PSD）的临床证型分布特点,分析与卒中中医证型的关系,探讨PSD的病因病机和防治原则。方法回顾性分析2020年9月—2021年3月在医院住院确诊为PSD的80例患者的证型分布特点,观察各证型患者临床资料的差异,分析其与卒中中医证型的相关性,探讨PSD的发病机制和防治方法。结果 PSD的六个证型分布具有明显差异,肝郁脾虚型最多,心脾两虚型最少,肝郁化火型PSD发病年龄较小,肝肾阴
社会主义核心价值观是每一个中国公民都应遵守的行为准则,高校作为我国高等学府更应该加强社会主义核心价值观的培育工作。传统家训文化与高校社会主义核心价值观培育工作的有机结合能够促进高校相关工作的开展,因此,将二者结合,从学生个体出发,重视青年大学生的德育教育,并在家训文化视野下,开展家训文化系列主题活动值得倡导。
针对页岩气开采环境风险问题,并结合我国页岩气的开发现状,首先对页岩气开发过程中的环境风险问题进行系统分析,在此基础上,提出环境风险问题的安全管理对策,为保障页岩气开采作业的顺利进行奠定基础。研究表明:目前,我国的页岩气产业已经进入到了规模化开采作业的初期阶段,尽管开采技术已经有了很大的提升,但是在开采作业的过程中仍然容易出现众多的环境风险问题,例如水资源污染、大气环境污染以及地质灾害等,因此,我国
本学位论文主要运用变分技巧,极小极大方法,下降流不变集方法等变分学的基本方法,讨论了如下RN上带约束的p-Laplacian椭圆方程变号解的存在性.其中1