现实当中有着各种类型大大小小的系统,小系统之间通过相互作用联系在一起组成更为复杂巨大的系统。复杂网络理论是用来研究复杂系统的一套行之有效的方法。近年来,科技高速发展,复杂网络方面的研究受到了比以往更多的关注。在复杂网络里,可以用节点和连线将实际复杂系统抽象化,通过研究网络系统的结构与网络内的动力学过程就很容易理解系统的有关特征。因此,国内外物理学界对于复杂网络的研究热情高涨。网络鲁棒性与时滞同步都是复杂网络学科领域的重要研究课题。如果网络受到攻击,网络内的节点有一定的出现故障的概率,网络的同步会受到影响。本文提出了一个故障网络熵的表达形式,通过对无标度网络使用随机移除节点、先移除小度值节点和先移除大度值节点这3种策略研究了此类网络表现出的不同鲁棒性。网络在无时滞与有时滞的情况下具有不同的动力学特征,在具有时滞情况下,耗散耦合网络的同步会受到影响。为了验证双重常时滞网络模型同步状态的同步稳定,建立了5个节点的双常时滞型网络模型,通过仿真对同步模型给出的假设进行了分析验证,得出了该模型确定的复杂网络最终随时间趋于稳定的同步结论。为了研究网络的自适应反馈同步的可行性和有效性,建立了一个含有时延的多节点全局耦合型网络模型,通过仿真确定了模型的时滞微分方程解和误差向量都实现了稳定的同步状态,确定了自适应反馈同步可行有效。