倒立摆是控制领域一个经典的实验对象，其系统本身是计算机、机器人、传感、控制等多种技术的有机结合。由于倒立摆系统本身的绝对不稳定、高阶次、多变量、非线性和强耦合等特性，对其进行控制可以形象直观的反映控制器的控制效果。倒立摆作为一个典型的教学和研究设备，可以用于实现各种已有的控制理论和方法，也可以作为新的理论和控制方法的检验工具。同时，倒立摆控制和火箭的姿态控制以及步行机器人的稳定控制有很多相似之处，基于倒立摆实验产生的理论和方法在实际中也将有很多应用。　　在本论文中，主要完成了以下的工作:一、应用牛顿力学和机械臂运动学对基于2-DOF(Degree of freedom)串联机械臂的2-DOF倒立摆进行了运动学和动力学分析，得到它的状态方程；随后采用二次型最佳控制LQR(Linear Quadratic Regulators)方法进行了控制的设计；最后进行了仿真和实验，结果表明，倒立摆有较好的稳定性，并且在施加一定的干扰后，系统可以很快达到新的平衡，达到了满意的控制效果。二、应用拉格朗日方程对基于XY平台的2-Dof两级倒立摆进行了分析和研究，得到了系统的状态方程，在经过近似线性化后，系统X方向和Y方向已经解耦，因此可以分别对X方向和Y方向进行控制器的设计，仿真效果说明，系统可以得到较好的稳定效果，最后进行了实验验证，其实验结果也非常理想。