大数据时代,许多工业应用需要经常处理大量实体及其对应的高维关系,其中涉及的实体数量呈爆炸式增长,由于它们之间的关系不能完全被观察到,在实际中人们常采用高维稀疏矩阵来描述这种关系。虽然高维稀疏矩阵极度稀疏,但是它们包含了大量非常有价值的知识,为了从中提取出这些有价值的知识,研究者们提出了快速非负隐特征分析模型。快速非负隐特征分析模型在非负乘法更新算法的基础上兼容了推广动量方法,较非负隐特征分析模型,它能更快地从高维稀疏矩阵中抽取隐特征,具有较好的收敛效果。但是,推广动量方法加速非负隐特征分析模型的收敛性能的机制尚未明确。因此,本文旨在揭示推广动量方法如何加速非负隐特征分析模型的收敛性能。主要工作和创新点如下:（1）类比快速隐特征分析模型的单元素隐特征依赖非负乘法更新兼容动量算法和牛顿方程,证明了其动量项等效于牛顿方程中的质量项。对牛顿方程粒子化,然后对比分析有质量粒子和无质量粒子的两种情况,类比分析无质量粒子的牛顿方程与采用梯度下降方法的附加梯度下降算法,进一步推导出了学习率η_u,k与摩擦系数m和质量m的关系。（2）根据李雅普诺夫函数的定义,明确了通过能量守恒定律建立的能量方程具有稳定性,以及保证了牛顿方程的收敛性。然后证明了在连续情况的条件下,单元素x_u,k的单元素隐特征依赖非负乘法更新兼容动量算法类似于粒子wi在粘性介质的守恒力场上运动,而单元素隐特征依赖非负乘法更新兼容动量算法等同于一组耦合阻尼谐振子,因此推广动量加速非负隐特征分析模型的收敛性能可解释为物理系统中粒子的特征分量不断接近临界阻尼条件达到加速条件。（3）在离散情况下,通过构造一个虚假方程获得了关于牛顿方程的矩阵形式,并进一步推导了系统收敛的条件。得到系统收敛的条件之后进一步推导了动量项加速系统收敛的条件。（4）在3个大型工业数据集上首先测试了超参数g和l对非负隐特征分析模型模型和快速非负隐特征分析模型模型的影响,然后从两方面验证了离散情况下的动量加速模型的结论:一方面从模型迭代所需总时间成本和在不同g值下的模型收敛轮数证明了推广动量加速了非负隐特征分析模型模型,一方面从模型迭代训练过程中LFs分布证明了动量系数γ在超过1.0时会造成模型不收敛。