【摘 要】
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金融市场的收益与风险与不确定性紧密相关,如何较好地预测市场波动一直是金融经济学者们研究的重点课题。若处于理论的有效市场,市场的所有信息都将作用反馈于股票价格之中,然而由于市场风险与不确定性的存在,实际的收益率难以用历史状况来解释。在最经典、业界使用最广泛的BS期权定价公式中,我们一直认为股票价格是服从布朗运动的。而就在近年,部分国外学者的研究发现,股票价格的波动其实是“粗糙”的,因为波动率的演变过
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金融市场的收益与风险与不确定性紧密相关,如何较好地预测市场波动一直是金融经济学者们研究的重点课题。若处于理论的有效市场,市场的所有信息都将作用反馈于股票价格之中,然而由于市场风险与不确定性的存在,实际的收益率难以用历史状况来解释。在最经典、业界使用最广泛的BS期权定价公式中,我们一直认为股票价格是服从布朗运动的。而就在近年,部分国外学者的研究发现,股票价格的波动其实是“粗糙”的,因为波动率的演变过程比普通布朗运动的路径更为无规则,并提出了粗糙波动率模型（RFSV）,并首次提出了波动率粗糙度的概念。而作为美国乃至全球金融市场的“晴雨表”,S＆P500指数的波动性研究对于指数投资策略研究及风险管理有着至关重要的作用,对S＆P500指数的相关研究从未停止过。本文先介绍了波动率粗糙度的计算方法及粗糙波动率模型的背景,将该方法应用到S＆P500指数市场中,旨在研究S＆P500指数波动率粗糙度的经济内涵以及其在指数市场的投资价值。基于描述性分析和时序分析,我们发现S＆P500指数波动率粗糙度具有均值回复效应和群簇效应,大多数时间处于0-0.5之间震荡,在1996-2017时间段波动率粗糙度飙升或骤降很少单次出现,经常会在相对较短的时间内多次出现,一般在经济下行时段,波动率粗糙度会达到较低的谷值,它预示一定时期市场反转的风险。接着我们分全时区和下行时区进行Spearson相关性检验和逐步回归方程分析,我们发现S＆P500指数波动率粗糙度和SPX指数有较为显著的正向关系,而与VIX指数和Amihud非流动性指标呈现负相关系,并且与我们常用的EPU（经济政策不确定性指数）、FSI（金融压力指数）及特质波动率有显著负相关系。这意味着较低的波动率粗糙度预示着较大的市场波动和较差的流动性环境,波动率粗糙度可以作为衡量市场风险及不确定性的一个指标,但在经济下行的极端环境下,这样的相关性会减弱,接着我们进一步利用VECM模型研究其内在的动态传导关系,发现S＆P500指数波动率粗糙度对SPX指数价格有着持续性较长的正向冲击影响,而对VIX指数有短暂的负向冲击影响,其与VIX指数和SPX指数存在着协整关系和显著的价格溢出效应,且波动率粗糙度是引起VIX指数、SPX指数和Amihud指数变化的格兰杰原因。基于前面相关性分析结论,我们进一步研究了波动率粗糙度在SPX指数及VIX指数市场的投资择时能力,在CAPM、Fama三因子、五因子模型加入波动率粗糙度H及其滞后项、差分项做时序回归分析其显著性。发现S＆P500指数波动率粗糙度对解释SPX收益率有着较强的显著性,越高的波动率粗糙度预示着SPX收益率越低,且该解释效应在波动率粗糙度的滞后二阶以内依然存在,说明波动率粗糙度对SPX指数收益率也存有一定预测能力。而波动率粗糙度的一阶差分项对VIX指数收益率有着一定负向关系,说明波动率粗糙度的变化程度在一定程度影响了VIX指数收益率高低。接着我们构建了DCC-MGARCH模型分析了SPX指数、VIX指数与波动率粗糙度之间的动态波动传导关系,发现波动率粗糙度与SPX指数之间存在显著的正向波动率溢出效应,但在极端市场下行的情况下该现象会减弱甚至出现逆周期。接着我们构建了三个时间序列模型（纯时间序列模型、带残差时间序列模型、加入波动率方程时间序列模型）对SPX指数收益率进行预测比较,发现加入波动率粗糙度信息后时序模型对SPX指数收益率预测效果更好,说明波动率粗糙度是一个有效的SPX指数择时指标。本文还发现S＆P500的十个不同行业的指数波动率粗糙度是存在差异的,我们提出了买糙卖滑策略,我们将十个行业指数根据其粗糙度分为五等分,每月购买最粗糙的行业指数,卖出最光滑的行业指数。设定5年为滚动窗口,用多因子回归的方法得到每个五分位点投资组合对应的平均月度超额收益率,再使用Fama-Macheth回归加入控制变量来检验当期的波动率粗糙度对下个月指数横截面收益是否有一定的预测能力。结果表明波动率粗糙度对SPX收益率有显著的负向关系,并且在加入其它控制变量后,波动率粗糙度系数和显著性得到了增强,这样的投资策略可以得到6.24%甚至更高的年化超额收益率,并且策略的持久性可以在60%以上。波动率粗糙度可以作为一个市场波动风险的风险管理指标的同时又可以作为择时择股的一个投资指标参考。
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