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本文对多复变数Cn空间中的双全纯β型螺形映照与线性不变族进行了研究，首先在单位球上给出了一种算子，并运用β型螺形映照的参数表示来证明其保持β型螺形性；其次在单位多圆柱上讨论了双全纯映照线性不变族的一些性质。
本研究共分三章：第一章，介绍了本文常用的一些定义和记号，以及本文的主要结果；第二章，我们在Cn空间中的单位球上，利用β型螺形映照的参数表示，证明了一种算子保β型螺形性；第三章，在单位多圆柱上对线性不变族秩，单叶半径以及极值映照的三次项系数进行了讨论。