非线性算子的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子族的公共不动点问题已成为近年来这个方向研究的活跃课题.　　本文主要研究了交换型自映象、弱交换型自映象、广义拟弱交换型自映象、f-压缩型自映象、Altman型自映象以及渐近一致f-强伪压缩型自映象的公共不动点问题和迭代格式收敛的等价性问题.论文分为四部分,第一部分，研究度量空间中交换型自映象对和两对f-压缩型弱交换自映象的公共不动点问题；第二部分，研究完备度量空间中两对广义拟弱交换的Altman型自映象的公共不动点问题；第三部分，讨论了紧度量空间中3个两两可交换的自映象的公共不动点问题；第四部分，研究了Banach空间中有限族渐近一致f-强伪压缩映象的Mann、Ishikawa和Noor迭代格式收敛到其公共不动点等价性问题.　　本论文通过减弱对空间和映象本身的一些条件限制，把已有的一些不动点定理进行改进、推广、补充和完善，使所得成果更具有一般性和实用性.