【摘 要】
：
热核的渐进展开系数刻画流形的几何性质,是处理指标定理的主要工具之一。热核在有界流形的例子和向量丛的椭圆算子的例子中都被研究过,不仅可以计算热流而且在几何和拓扑分析中有很多应用。热核的渐进展开被用于研究拉普拉斯算子的谱、拉普拉斯算子的行列式、解析挠率、模形式、随机分析、规范理论等等。本文首先介绍了热方程的基本概念及基本结果,对热核的渐进展开进行了详细的论述。主要工作是利用度量的Taylor展开式直接
论文部分内容阅读
热核的渐进展开系数刻画流形的几何性质,是处理指标定理的主要工具之一。热核在有界流形的例子和向量丛的椭圆算子的例子中都被研究过,不仅可以计算热流而且在几何和拓扑分析中有很多应用。热核的渐进展开被用于研究拉普拉斯算子的谱、拉普拉斯算子的行列式、解析挠率、模形式、随机分析、规范理论等等。本文首先介绍了热方程的基本概念及基本结果,对热核的渐进展开进行了详细的论述。主要工作是利用度量的Taylor展开式直接计算热核渐进展开式的前三项系数,然后学习了前人利用Weyl的不变量理论来计算热核的渐近展开系数,最后给出了热核在S~1中有关特征值的应用。
其他文献
细菌挥发物在“细菌-线虫”互作中发挥重要作用,同时吸引线虫的细菌挥发物在线虫生防中有着潜在的应用价值。本文开展三方面的研究内容:首先,以秀丽隐杆线虫(Caenorhabditis elegans)和全齿复活线虫(Panagrellus redivivus)为靶标,从各种生境来源的细菌中筛选出一批诱吸线虫的细菌资源;其次,通过解析16S rRNA基因序列,从而确定吸引线虫细菌的分类地位;最后,经由G
随着数字信号处理器(DSP)应用的不断扩展,如何提高DSP的运算性能面临着新的挑战。SIMD架构能充分发掘应用的数据级并行,以较低的硬件开销和功耗预算实现较高的峰值运算性能,
网络传输速率的飞速提升对网络设备的处理性能提出了更高的要求。网络处理设备上的慢速I/O、存储器和高速处理单元之间的性能差距极大地影响着报文处理性能。研究表明,网络报
社会的高速发展、信息的爆炸式输出,使得整个社会都处于一个浮躁的状态,生活在都市的人们既享受着都市的繁华但同时也会产生很多忧伤与烦恼。这使得媒体、创作者们越来越关注人们的生存状态以及价值观的思考,特别是女性群体的话语权。因而在近些年出现的新都市电影中,可以明显看到女性形象不断推陈出新,这现象背后蕴含着深刻社会意义,因此本文以新都市电影中的女性形象为研究对象,以笔者的毕业作品《你好,嘟嘟》为研究案例,
Sturmian序列在众多领域中起着重要作用,由Sturmian序列我们可以定义有限平衡词以及极不平衡词。本文考查这些有限词及其二进制轨道的相关性质。向量间的优化关系可以用来定义二进制轨道间的偏序关系,已知在这种序下,具有相同长度和斜率的有限词中,平衡词的轨道达到极小,而极不平衡词的轨道达到极大,我们进一步研究了平衡词与极不平衡词的r(r≥1)阶矩和中心矩的极值性质;当0<r<1时,我
随着图像和视频相关技术飞速发展,大量的人体运动图像和视频数据提供足够的材料用来研究人体运动的相关方面,其中人体运动参数估计是最重要最热门的一个研究方向。对比一般的
农作物资源作为人类生活必不可少地一部分,在国民生产中同样占据重要地位。而影响农作物生长的关键因素之一就是病虫害,病虫害若得不到及时检测和诊断,则会极大减少农作物的
验证码,又被称为区分人类和计算机的图灵测试,是世界上使用最为广泛的公共全自动安全程序。验证码的设计目的,在于确保每一个在网络中访问的用户都是人类而非计算机程序。这样既保证了服务器能够服务于人类,也避免了由程序恶意攻击而导致的服务器瘫痪、网络秩序的混乱和财产的损失。目前,验证码主要包括文本验证码、语音验证码、行为验证码等类型。在众多的验证码形式中,文本验证码由于它的易于设计和维护、代码体积小等优点,
伴随着中国经济的持续稳定增长,环境污染也日益加剧,生态文明建设之路任重道远。环境收益在经济主体间的分配比例以及地区间的转移状态,不但关系社会公平、更关系发展的稳定性,是研究环境分配的重要问题。总而言之,随着经济发展,中国环境收益分配格局也发生了巨大变化。为响应党中央号召,加快生态文明体制改革,建设美丽中国,实现区域协调发展,亟需解决环境污染在地区间的转移问题。因此,需明确各经济主体责任,在分税制改
信息网络的快速发展和高度普及,伴随而来的是话语权向社会公众的回归。但信息网络在为话语权回归提供空前便宜的同时,滥用话语权产生的网络言论失范行为也开始频繁出现,进而