在统计学研究中,相关关系得到了广泛的研究和讨论,但随着Simpson悖论的出现,单纯考虑相关关系的不足就暴露了出来。因果关系作为事物间普遍存在的一种基本关系,得到了更多地关注。本文用三种方法来研究变量间的因果关系。文章首先处理了包含因果图的推断问题,在因果图中,考虑多个变量对于一个响应变量的影响,并且通过考察控制某些变量时,响应变量方差的变化,来选取响应变量方差最小的控制变量。对于此类问题,本文从因果图和一些相关的概念介绍开始,之后引入了一个因果图所对应的线性结构方程。在正态假设下,推导出因果效应的均值和方差的表达式。由于在实际问题中,总体的方差一般是未知的,因此在得到理论方差之后,本文给出了相对于该方差估计量的大样本渐进方差,并以该渐进方差为标准进行协变量的选择。考虑在包含因果图的推断中,研究协变量是离散情形时的协变量选择问题。在这里,假设变量的分布服从多项分布,并证明了在控制混杂因子之后,再控制非混杂因子反而会降低因果效应估计的精度,即导致最终估计的方差增大。在无因果图的情况下,讨论了关于随机试验对于实验效果的影响。在这个问题中,本文使用了贝叶斯模型,通过引入主分层的概念,将复杂的后验分布进行了必要的化简,最终求得平均因果效应的估计。在文章的最后,对于所研究的问题进行了必要的总结,得到了使用不同模型的因果效应的估计,并得到了相应估计的方差或区间估计。