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n-李代数是李代数的推广，它是乘法运算为n-元运算的一种多元李代数.我们知道n-李代数在物理及几何上都有它的背景，因此研究n-李代数的结构及表示是非常有必要的.本文主要研究特征为零的代数闭域上k-半单的5-维4-李代数的不可约表示.证明了特征零的代数闭域上导代数的维数大于2时的5-维4-李代数的有限维不可约表示的特征性质.并对其有限维的不可约表示进行了分类.
论文共分4部分，第一部分讨论了n-李代数的背景及发展状况.第二部分给出了论文要用到的基本概念和基本结论.第三部分给出了分类定理及证明.