Banach空间的几何结构及不动点性质主要是通过几何常数和模来进行研究的，于是研究几何结构与几何常数之间的内在联系成为了研究的热点问题。最近，许多研究工作主要是利用不同的几何常数或模，来探求Banach空间具有正规结构（一致正规结构）的充分条件。本文主要在Banach空间中引入的模或几何常数，研究了它们的几何性质及其与一致非方、正规结构、一致正规结构之间的关系。本文组织如下：首先，讨论了V凸模的推广形式，即广义V凸模V（β）（ε）的一些几何性质。另外还得到了广义V凸模的一些函数性质如单调性，连续性等．进而又得到了一些空间有正规结构的充分条件，即存在ε，0≤ε≤2，若U（β）X（ε）>max{0,（1-β）（ε-1）}，则X有一致正规结构；而且，若U（β）X（ε）>max{0,（2-2β）（ε-1）},则X和X*有一致正规结构。另外，利用Vβ（ε）与Benavides系数的关系，也得到一个Banach空间具有正规结构的一个充分条件，这些结果推广了saejung和Zuo的一些结果。其次，利用参数化的James常数J（t，X）和广义James常数对弱收敛序列系数WCS（X）的下界进行估计，得到空间具有正规结构的充分条件，从而揭示了Banach空间的不动点性质。最后，引入一个高继常数E（X）的推广形式Ep（t，X）.讨论了新常数的单调性、连续性和凸性。并且利用它与弱正交系数的关系，得到了Banach空间具有正规结构的一些充分条件。