混沌研究是当今世界上的一个举世闻名的科研热点,混沌动力学是一个涉及广泛的重要领域,国内外许多学者对这个课题进行了更加深入的研究与探讨。其中Lorenz方程和类Lorenz方程是具有典型性的混沌系统。许多科学研究者对Lorenz方程和类Lorenz方程以及所对应物理装置的研究数不胜数。本文分为四个章节:第一章为绪论,叙述水轮装置的发展过程,其中对五种不同水轮的物理装置进行简单介绍,两种具有代表性的混沌水轮装置Lorenz水轮、Malkus水轮,以及圆筒型、圆台型连续水轮,受这些水轮实验装置的影响与启发,本文提出圆锥型连续水轮装置,并对其进行简单介绍。然后对国内外混沌研究的历史以及当前混沌研究的发展状态,以及本文的特色内容。第二章推导圆锥型连续水轮混沌旋转的数学模型并对其仿真研究,通过从物理学知识中的质量守恒方程、力矩平衡方程推导出圆锥型连续水轮的数学模型。又通过傅里叶展开方法将模型系统进一步简化得到圆锥型连续水轮的数学模型—类Lorenz方程,结合MATLAB数值仿真结果分析模型系统的分岔和混沌行为,进一步解释圆锥型连续水轮的旋转现象与注水率和漏水率有关,当漏水率确定,注水率在一个区间内才能使得圆锥型连续水轮产生混沌旋转现象。第三章研究了圆锥型连续水轮的混沌系统的全局指数同步及其稳定性分析。运用全局指数同步理论说明圆锥型混沌连续水轮的数学模型的全局同步的有效性,又通过求解圆锥型连续水轮的数学模型的平衡点,利用平衡点的稳定性来解释模型系统会发生分岔、混沌行为,同时说明圆锥型连续水轮在运动过程中发生不稳定旋转、混沌旋转。第四章从湍流理论和数学模型的角度分析水轮的混沌旋转问题,猜想出四种理想的情况并分析,发现这四种理想情景并不能使水轮系统发生混沌行为,然后分析第五种情况即现实存在的情景,结合MATLAB数学绘图软件绘制出系统的运动轨迹图、能量演化图等结果,相互对比发现水轮只有现实存在的情况下才能发生混沌旋转,进而揭示了圆锥型连续水轮混沌旋转的内在机理,在整个旋转过程中水轮系统一直都存在这能量,当参与能量个数大于一时就会存在能量的转换。