【摘 要】
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边界积分法是求解自由面势流问题的有力工具.该论文给出了轴对称情形下边界积分方程的一个更简单形式,并在若干方面改进了直接的边界积分算法.改进后的边界积分算法具有如下
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边界积分法是求解自由面势流问题的有力工具.该论文给出了轴对称情形下边界积分方程的一个更简单形式,并在若干方面改进了直接的边界积分算法.改进后的边界积分算法具有如下特征：一次二次混合元离散边界积分方程,精细地处理积分方程中的奇性积分,二阶显式中点公式进行时间积分,借鉴ENO算法的网格重分法,以及不使用人工光滑.该论文采用一种实验的方法考察了轴对称情形下直接的边界积分法的精度和稳定性.我们使用边界积分法模拟空化气泡的球对称溃灭,一个具有分析解的自由面势流问题,给出了计算误差的演化曲线,比较了各种数值离散法对精度和稳定性的影响.我们发现,一次二次混合元离散边界比单纯的一次元和单纯的二次元具有更高的精度,界面上的表面张长则会破坏边界积分法的稳定性.我们采用了标定系数的方法克服表面张力引起的数值不稳定.利用改进的边界积分法,我们考察了在刚性壁附近溃灭的空化气泡的表面张力效应.
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