近年来,分布式光伏的规模化接入、农业生产负荷的随机波动性增强以及自然天气的影响,给电网运行带来了诸多的不确定性,也给电力系统的安全稳定运行、预测、分析控制带来了极大影响。概率潮流分析能够综合考虑各种因素来分析系统状态量的概率分布特征,从而更加全面地揭示电力系统的运行特性。本文以分布式光伏接入农村低压配电网为背景,分析低压配电网的潮流概率分布和静态电压稳定性。为了准确地揭示分布式光伏发电对低压配电网概率潮流分析的影响,本文引入组合半不变量和拉普拉斯变换技术的概率潮流分析方法。首先,推导了输入变量(光伏输出和负载功率)对输出变量(电压幅度和相位角、有功输出)的灵敏度矩阵和支路潮流矩阵。其次,基于灵敏度矩阵建立了考虑光伏发电的半不变概率潮流模型。然后,将拉普拉斯变换技术与半不变量法相结合并引入到概率潮流计算中,采用拉普拉斯变换方法估计输出随机变量的累积概率密度,以IEEE-14节点系统和甘肃某地区实际配电网为例进行了仿真分析,结果表明该方法具有较高的计算效率和仿真精度。采用一种基于混合Copula的半不变量概率潮流算法。首先,采用非参数核密度估计方法构造光伏输出的边缘概率密度,利用混合Copula函数建立相关随机变量的概率模型,然后选取单个或混合Copula函数,根据不同时期的光伏输出,构造相关的光伏输出联合分布。最后将混合Copula相依结构与线性化的交流潮流方程相结合,求取节点电压和支路潮流的概率分布。以光伏发电的IEEE-33节点系统为仿真测试系统,结果验证了该方法在含分布式光伏配电网中的适用性。针对分布式光伏发电的随机变化特性对配电网电压静态稳定性分析造成的影响,以描述电压分布的特性为基础,基于半不变量法的概率潮流计算结果分别定义了电压偏移指数、电压越限指数等电压波动评估指标。最后以甘肃省某实际配电网为例验证所提方法的可行性,结果表明所提方法可较好地从整体反映分布式光伏发电接入农村配电网时电压的概率分布情况,定性分析了分布式光伏对配电网静态电压的影响。