集合论的提出及发展大大促进了计算机应用技术的创新，尤其，近些年来迅速发展起来的Rough集理论，对于处理不确定、不精确、模糊信息提供了良好的解决方法，加快了人工智能技术的发展。但是，集合运算计算机实现技术的落后严重阻碍了集合的进一步应用。二进制与集合存在着密切的内在联系，二进制位运算是计算机中处理速度最快的运算，而且二进制数据运用方便，变化灵活。 本文将二进制引入到集合运算中，并不断加深研究。首先，探讨了集合运算的基本概念，通过分析二进制与集合之间的内在联系，在集合基本运算中采用二进制位运算方式，并给出了各种基本运算的具体实现算法。接着，通过对粗糙集理论的研究，阐明了粗糙集理论是一种尤为适用于不确定、不完备系统的数据挖掘的数学工具，其中，重点探讨了属性约简以及数据挖掘的相关内容。在此基础上，提出了基于二进制的粗糙集运算理论，将二进制位运算运用到粗糙集的基本运算、属性求核中，并且提出了相关的一些定理。然后，通过分析知识表以及决策表求核过程，找到新的求核方法，提出新的定理及规则，并将求核运算转化为二进制数据的比较运算，进一步提高了求核效率。最后，通过分析二进制与关联规则项集的关系，提出了基于二进制的关联规则挖掘算法，并分析比较了相对于传统