【摘 要】
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本文主要研究了两类带有记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和解的爆破性。第一章研究带记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和爆破时间界的估计.其中Ω是Rn(n≥ 2)
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本文主要研究了两类带有记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和解的爆破性。第一章研究带记忆项的拟线性抛物型方程解的整体存在性和爆破时间界的估计.其中Ω是Rn(n≥ 2)上有光滑边界的有界区域,q>2,初值u0(x)∈(Ω),并且参数a,b和函数g,k满足一定条件.运用Galerkin方法证明解的整体存在性,凸方法证明在任意初始能量下,解爆破,并且给出爆破时间的上界估计.此外,运用微分不等式给出爆破时间的下界估计.第二章研究带记忆项的四阶拟线性抛物型方程解的整体存在性,能量衰减估计,以及爆破时间界的估计.其中p≥ 2,q>1,Ω是Rn(n≥ 1)上有光滑边界的有界区域,v是边界(?)Ω上外法线,9是一阶连续函数,且初值u0∈H02(Ω).
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