秘密共享是密码学领域的一个重要研究方向,主要思想即:分发者把秘密(经典或者量子)发送给若干参与者,当足够的参与者合作才能恢复秘密,单个或者部分参与者不能恢复秘密.在1979年,Shamir和Blakely分别独立地提出了经典秘密共享方案的概念,方案的提出受到学者们的关注和进一步研究.量子秘密共享是经典秘密共享的进步研究,是量子密码学的核心内容之一.Hillery等人1999年首次提出了量子秘密共享方案,在量子秘密共享的过程中,如果存在外部人窃听或者不诚实参与者欺骗行为的情形都将会被发现,这为保密通信的安全管理提供了新的方向.现在越来越多的量子秘密共享方案被提出.本文取得的主要研究成果如下:(1)分析了奇素数d维量子系统上互相无偏基的性质,并对Tavakoli A等人提出的(n,n)门限量子秘密共享方案进行了研究.在此方案的基础上对偶数维量子系统的情形进行研究,根据偶数维上的一类标准正交基的特点,得到在偶数维上d组标准正交基满足的性质.并根据偶数维上这类基和基上酉变换的性质,提出新的(n,n)门限量子秘密共享方案.最后,就安全性进行了讨论.(2)分析了Ouyang等人提出的一个(n,n)门限量子秘密共享方案,方案中参与者人数为n=4κ+1,κ∈Z+.本文对方案中参与者人数n为任意的情形进行了研究,根据量子电路作用在量子态上的性质构造了一个(n,n)门限量子秘密共享方案,进而由Clifford群门和Toffoli门组成的可证明安全量子电路进行安全性评估.最后,分析了不诚实参与者攻击.